IT序号网

数值的扩展知识解答

qq123 2021年05月25日 编程语言 163 0

二进制和八进制表示法

ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示。

0b111110111 === 503 // true 
0o767 === 503 // true 

从 ES5 开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6 进一步明确,要使用前缀0o表示。

// 非严格模式 
(function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true  // 严格模式 (function(){ 'use strict'; console.log(0o11 === 011); })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode. 

如果要将0b0o前缀的字符串数值转为十进制,要使用Number方法。

Number('0b111')  // 7 Number('0o10')  // 8 

Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6 在Number对象上,新提供了Number.isFinite()Number.isNaN()两个方法。

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的(finite),即不是Infinity

Number.isFinite(15); // true Number.isFinite(0.8); // true Number.isFinite(NaN); // false Number.isFinite(Infinity); // false Number.isFinite(-Infinity); // false Number.isFinite('foo'); // false Number.isFinite('15'); // false Number.isFinite(true); // false 

注意,如果参数类型不是数值,Number.isFinite一律返回false

Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN

Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN(15) // false Number.isNaN('15') // false Number.isNaN(true) // false Number.isNaN(9/NaN) // true Number.isNaN('true' / 0) // true Number.isNaN('true' / 'true') // true 

如果参数类型不是NaNNumber.isNaN一律返回false

它们与传统的全局方法isFinite()isNaN()的区别在于,传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值,再进行判断,而这两个新方法只对数值有效,Number.isFinite()对于非数值一律返回false, Number.isNaN()只有对于NaN才返回true,非NaN一律返回false

isFinite(25) // true isFinite("25") // true Number.isFinite(25) // true Number.isFinite("25") // false isNaN(NaN) // true isNaN("NaN") // true Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN("NaN") // false Number.isNaN(1) // false 

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 将全局方法parseInt()parseFloat(),移植到Number对象上面,行为完全保持不变。

// ES5的写法 
parseInt('12.34') // 12 parseFloat('123.45#') // 123.45  // ES6的写法 Number.parseInt('12.34') // 12 Number.parseFloat('123.45#') // 123.45 

这样做的目的,是逐步减少全局性方法,使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true 
Number.parseFloat === parseFloat // true 

Number.isInteger()

Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

Number.isInteger(25) // true Number.isInteger(25.1) // false 

JavaScript 内部,整数和浮点数采用的是同样的储存方法,所以 25  和 25.0 被视为同一个值。

Number.isInteger(25) // true Number.isInteger(25.0) // true 

如果参数不是数值,Number.isInteger返回false

Number.isInteger() // false Number.isInteger(null) // false Number.isInteger('15') // false Number.isInteger(true) // false 

注意,由于 JavaScript 采用 IEEE 754 标准,数值存储为64位双精度格式,数值精度最多可以达到 53 个二进制位(1 个隐藏位与 52 个有效位)。如果数值的精度超过这个限度,第54位及后面的位就会被丢弃,这种情况下,Number.isInteger可能会误判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true 

上面代码中,Number.isInteger的参数明明不是整数,但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制位,转成二进制位超过了53个二进制位,导致最后的那个2被丢弃了。

类似的情况还有,如果一个数值的绝对值小于Number.MIN_VALUE(5E-324),即小于 JavaScript 能够分辨的最小值,会被自动转为 0。这时,Number.isInteger也会误判。

Number.isInteger(5E-324) // false Number.isInteger(5E-325) // true 

上面代码中,5E-325由于值太小,会被自动转为0,因此返回true

总之,如果对数据精度的要求较高,不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

Number.EPSILON

ES6 在Number对象上面,新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格,它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。

对于 64 位浮点数来说,大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001,小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后,就等于 2 的 -52 次方。

Number.EPSILON === Math.pow(2, -52) // true Number.EPSILON // 2.220446049250313e-16 Number.EPSILON.toFixed(20) // "0.00000000000000022204" 

Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值,就可以认为已经没有意义了,即不存在误差了。

引入一个这么小的量的目的,在于为浮点数计算,设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

0.1 + 0.2 
// 0.30000000000000004 
 
0.1 + 0.2 - 0.3 // 5.551115123125783e-17 5.551115123125783e-17.toFixed(20) // '0.00000000000000005551' 

上面代码解释了,为什么比较0.1 + 0.20.3得到的结果是false

0.1 + 0.2 === 0.3 // false 

Number.EPSILON可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如,误差范围设为 2 的-50 次方(即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)),即如果两个浮点数的差小于这个值,我们就认为这两个浮点数相等。

5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2) // true 

因此,Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。

function withinErrorMargin (left, right) { return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2); } 0.1 + 0.2 === 0.3 // false withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true 1.1 + 1.3 === 2.4 // false withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true 

上面的代码为浮点数运算,部署了一个误差检查函数。

安全整数和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 能够准确表示的整数范围在-2^532^53之间(不含两个端点),超过这个范围,无法精确表示这个值。

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992  // 9007199254740992 9007199254740993  // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true 

上面代码中,超出 2 的 53 次方之后,一个数就不精确了。

ES6 引入了Number.MAX_SAFE_INTEGERNumber.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量,用来表示这个范围的上下限。

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1 // true Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991 // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991 // true 

上面代码中,可以看到 JavaScript 能够精确表示的极限。

Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。

Number.isSafeInteger('a') // false Number.isSafeInteger(null) // false Number.isSafeInteger(NaN) // false Number.isSafeInteger(Infinity) // false Number.isSafeInteger(-Infinity) // false Number.isSafeInteger(3) // true Number.isSafeInteger(1.2) // false Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false 

这个函数的实现很简单,就是跟安全整数的两个边界值比较一下。

Number.isSafeInteger = function (n) { return (typeof n === 'number' && Math.round(n) === n && Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n && n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER); } 

实际使用这个函数时,需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内,不要只验证运算结果,而要同时验证参与运算的每个值。

Number.isSafeInteger(9007199254740993) // false Number.isSafeInteger(990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990) // true 9007199254740993 - 990 // 返回结果 9007199254740002 // 正确答案应该是 9007199254740003 

上面代码中,9007199254740993不是一个安全整数,但是Number.isSafeInteger会返回结果,显示计算结果是安全的。这是因为,这个数超出了精度范围,导致在计算机内部,以9007199254740992的形式储存。

9007199254740993 === 9007199254740992 
// true 

所以,如果只验证运算结果是否为安全整数,很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。

function trusty (left, right, result) { if ( Number.isSafeInteger(left) && Number.isSafeInteger(right) && Number.isSafeInteger(result) ) { return result; } throw new RangeError('Operation cannot be trusted!'); } trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990) // RangeError: Operation cannot be trusted! trusty(1, 2, 3) // 3 

Math 对象的扩展

ES6 在 Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法,只能在 Math 对象上调用。

Math.trunc()

Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分,返回整数部分。

Math.trunc(4.1) // 4 Math.trunc(4.9) // 4 Math.trunc(-4.1) // -4 Math.trunc(-4.9) // -4 Math.trunc(-0.1234) // -0 

对于非数值,Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

Math.trunc('123.456') // 123 Math.trunc(true) //1 Math.trunc(false) // 0 Math.trunc(null) // 0 

对于空值和无法截取整数的值,返回NaN

Math.trunc(NaN);  // NaN Math.trunc('foo');  // NaN Math.trunc();  // NaN Math.trunc(undefined) // NaN 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.trunc = Math.trunc || function(x) { return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x); }; 

Math.sign()

Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值,会先将其转换为数值。

它会返回五种值。

  • 参数为正数,返回+1
  • 参数为负数,返回-1
  • 参数为 0,返回0
  • 参数为-0,返回-0;
  • 其他值,返回NaN
Math.sign(-5) // -1 Math.sign(5) // +1 Math.sign(0) // +0 Math.sign(-0) // -0 Math.sign(NaN) // NaN 

如果参数是非数值,会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值,会返回NaN

Math.sign('')  // 0 Math.sign(true)  // +1 Math.sign(false)  // 0 Math.sign(null)  // 0 Math.sign('9')  // +1 Math.sign('foo')  // NaN Math.sign()  // NaN Math.sign(undefined)  // NaN 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.sign = Math.sign || function(x) { x = +x; // convert to a number if (x === 0 || isNaN(x)) { return x; } return x > 0 ? 1 : -1; }; 

Math.cbrt()

Math.cbrt方法用于计算一个数的立方根。

Math.cbrt(-1) // -1 Math.cbrt(0)  // 0 Math.cbrt(1)  // 1 Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948734 

对于非数值,Math.cbrt方法内部也是先使用Number方法将其转为数值。

Math.cbrt('8') // 2 Math.cbrt('hello') // NaN 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) { var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3); return x < 0 ? -y : y; }; 

Math.clz32()

Math.clz32()方法将参数转为 32 位无符号整数的形式,然后这个 32 位值里面有多少个前导 0。

Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1000) // 22 Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1 Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2 

上面代码中,0 的二进制形式全为 0,所以有 32 个前导 0;1 的二进制形式是0b1,只占 1 位,所以 32 位之中有 31 个前导 0;1000 的二进制形式是0b1111101000,一共有 10 位,所以 32 位之中有 22 个前导 0。

clz32这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“(计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数)的缩写。

左移运算符(<<)与Math.clz32方法直接相关。

Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1 << 1) // 30 Math.clz32(1 << 2) // 29 Math.clz32(1 << 29) // 2 

对于小数,Math.clz32方法只考虑整数部分。

Math.clz32(3.2) // 30 Math.clz32(3.9) // 30 

对于空值或其他类型的值,Math.clz32方法会将它们先转为数值,然后再计算。

Math.clz32() // 32 Math.clz32(NaN) // 32 Math.clz32(Infinity) // 32 Math.clz32(null) // 32 Math.clz32('foo') // 32 Math.clz32([]) // 32 Math.clz32({}) // 32 Math.clz32(true) // 31 

Math.imul()

Math.imul方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果,返回的也是一个 32 位的带符号整数。

Math.imul(2, 4)  // 8 Math.imul(-1, 8)  // -8 Math.imul(-2, -2) // 4 

如果只考虑最后 32 位,大多数情况下,Math.imul(a, b)a * b的结果是相同的,即该方法等同于(a * b)|0的效果(超过 32 位的部分溢出)。之所以需要部署这个方法,是因为 JavaScript 有精度限制,超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说,对于那些很大的数的乘法,低位数值往往都是不精确的,Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0 

上面这个乘法算式,返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1,所以这个结果肯定是不正确的,因为根据二进制乘法,计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方,JavaScript 无法保存额外的精度,就把低位的值都变成了 0。Math.imul方法可以返回正确的值 1。

Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1 

Math.fround()

Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。

对于32位单精度格式来说,数值精度是24个二进制位(1 位隐藏位与 23 位有效位),所以对于 -224 至 224 之间的整数(不含两个端点),返回结果与参数本身一致。

Math.fround(0)  // 0 Math.fround(1)  // 1 Math.fround(2 ** 24 - 1)  // 16777215 

如果参数的绝对值大于 224,返回的结果便开始丢失精度。

Math.fround(2 ** 24)  // 16777216 Math.fround(2 ** 24 + 1)  // 16777216 

Math.fround方法的主要作用,是将64位双精度浮点数转为32位单精度浮点数。如果小数的精度超过24个二进制位,返回值就会不同于原值,否则返回值不变(即与64位双精度值一致)。

// 未丢失有效精度 
Math.fround(1.125) // 1.125 Math.fround(7.25)  // 7.25  // 丢失精度 Math.fround(0.3)  // 0.30000001192092896 Math.fround(0.7)  // 0.699999988079071 Math.fround(1.0000000123) // 1 

对于 NaNInfinity,此方法返回原值。对于其它类型的非数值,Math.fround 方法会先将其转为数值,再返回单精度浮点数。

Math.fround(NaN)  // NaN Math.fround(Infinity) // Infinity Math.fround('5')  // 5 Math.fround(true)  // 1 Math.fround(null)  // 0 Math.fround([])  // 0 Math.fround({})  // NaN 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.fround = Math.fround || function (x) { return new Float32Array([x])[0]; }; 

Math.hypot()

Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

Math.hypot(3, 4);  // 5 Math.hypot(3, 4, 5);  // 7.0710678118654755 Math.hypot();  // 0 Math.hypot(NaN);  // NaN Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN Math.hypot(3, 4, '5');  // 7.0710678118654755 Math.hypot(-3);  // 3 

上面代码中,3 的平方加上 4 的平方,等于 5 的平方。

如果参数不是数值,Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值,就会返回 NaN。

对数方法

ES6 新增了 4 个对数相关方法。

(1) Math.expm1()

Math.expm1(x)返回 ex - 1,即Math.exp(x) - 1

Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577 Math.expm1(0)  // 0 Math.expm1(1)  // 1.718281828459045 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) { return Math.exp(x) - 1; }; 

(2)Math.log1p()

Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数,即Math.log(1 + x)。如果x小于-1,返回NaN

Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453 Math.log1p(0)  // 0 Math.log1p(-1) // -Infinity Math.log1p(-2) // NaN 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.log1p = Math.log1p || function(x) { return Math.log(1 + x); }; 

(3)Math.log10()

Math.log10(x)返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

Math.log10(2)  // 0.3010299956639812 Math.log10(1)  // 0 Math.log10(0)  // -Infinity Math.log10(-2)  // NaN Math.log10(100000) // 5 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.log10 = Math.log10 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN10; }; 

(4)Math.log2()

Math.log2(x)返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

Math.log2(3)  // 1.584962500721156 Math.log2(2)  // 1 Math.log2(1)  // 0 Math.log2(0)  // -Infinity Math.log2(-2)  // NaN Math.log2(1024)  // 10 Math.log2(1 << 29) // 29 

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.log2 = Math.log2 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; }; 

双曲函数方法

ES6 新增了 6 个双曲函数方法。

  • Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦(hyperbolic sine)
  • Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦(hyperbolic cosine)
  • Math.tanh(x) 返回x的双曲正切(hyperbolic tangent)
  • Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦(inverse hyperbolic sine)
  • Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
  • Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切(inverse hyperbolic tangent)

指数运算符

ES2016 新增了一个指数运算符(**)。

2 ** 2 // 4 2 ** 3 // 8 

这个运算符的一个特点是右结合,而不是常见的左结合。多个指数运算符连用时,是从最右边开始计算的。

// 相当于 2 ** (3 ** 2) 
2 ** 3 ** 2 // 512 

上面代码中,首先计算的是第二个指数运算符,而不是第一个。

指数运算符可以与等号结合,形成一个新的赋值运算符(**=)。

let a = 1.5; 
a **= 2; // 等同于 a = a * a; let b = 4; b **= 3; // 等同于 b = b * b * b; 

注意,V8 引擎的指数运算符与Math.pow的实现不相同,对于特别大的运算结果,两者会有细微的差异。

Math.pow(99, 99) // 3.697296376497263e+197 99 ** 99 // 3.697296376497268e+197 

上面代码中,两个运算结果的最后一位有效数字是有差异的。


发布评论
IT序号网

微信公众号号:IT虾米 (左侧二维码扫一扫)欢迎添加!

变量的解构赋值知识解答
你是第一个吃螃蟹的人
发表评论

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法、交流您的观点。